A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in by Heike Hufnagel

By Heike Hufnagel

Heike Hufnagel develops a mathematically sound statistical form version. as a result of the specific attributes of the version, the tough integration of particular and implicit representations may be played in a sublime mathematical formula, hence combining some great benefits of either particular version and implicit segmentation approach.

Show description

Read Online or Download A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) PDF

Similar biomedical engineering books

Protein Engineering and Design

The layout and creation of novel peptides and proteins occupy pivotal positions in technological know-how and expertise and may proceed to take action within the twenty first century. Protein Engineering and layout outlines the quick advances in computer-based modeling, protein engineering, and techniques wanted for protein and peptide training and characterization.

Biomaterials: An Introduction

With sixty years of mixed event, the authors of this greatly revised e-book have realized to stress the basic fabrics technological know-how, structure-property relationships, and organic responses as a beginning for a wide range of biomaterials functions. This variation contains a new bankruptcy on tissue engineering and regenerative drugs, nearly 1900 references to extra studying, huge instructional fabrics on new advancements in spinal implants and fixation innovations and thought.

Biomateriomics

Biomateriomics is the holistic examine of organic fabric platforms. whereas such platforms are certainly advanced, we often come across related elements -- common development blocks and hierarchical constitution motifs -- which bring about a various set of functionalities. just like the way in which track or language arises from a restricted set of track notes and phrases, we take advantage of the relationships among shape and serve as in a significant means via spotting the similarities among Beethoven and bone, or Shakespeare and silk.

Experimental Methods in Orthopaedic Biomechanics

Experimental equipment in Orthopaedic Biomechanics is the 1st booklet within the box that specializes in the practicalities of appearing a wide number of in-vitro laboratory experiments. factors are thorough, informative, and have regular lab gear to allow biomedical engineers to improve from a ‘trial and blunder’ method of a good approach advised through skilled leaders.

Extra info for A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik)

Sample text

Yrm : [0, 2π] × [0, π] → Cº ÛØ m Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò ÔÖ Ô Ò × ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖ × ÙÒ ÕÙ ÐÝ Sk Ck = cm k,r º Ò ÙÒ Ø ÓÒ 2π π Ò r ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÒÒ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó cm r = Û Ö × Ö ÔØÓÖ Ó Ø Ð Ú Ð Ó × ×Ô Ö Ð º ÁÒ ÓÖ Ö ¸ Ø Ò Ø × ÒØ× Ô Ø Ð× ÖÑÓÒ ×º Ì Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ ÔÔ Ò × ØÛ Ò Ý ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ x sin θ cos φ ⎝ y ⎠ = ⎝ sin θ sin φ ⎠ . z cos θ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ö Ñ ÔÔ Ø ÑÙ×Ø ØÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ý¹ÔÖ × ÖÚ Ò ¸ Ø ØÓ ×Ô Ö Ó ×ÙÖ Ò Ø × ÓÖ × º ÐÓ × ÓÙÐ ÓÒ×ØÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ý Ì Ù׸ ÓÙÖ Ò ×Ô ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö º Ì Ò ÚØ Ñ Ò Ñ Ðº ÐÝ Ì Ñ ÔÔ Ò ÔÔ × × Ö Û Ö Ð Ö ½ º ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½µ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ô ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ò Ñ ÔÔ Ò ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ×ØÓÖØ ÓÒ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÒØ× Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò Ð ×ÕÙ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ó Ø ÓÙÖ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò Ö ×Ô ×ÙÖ Ø ×ÙÖ Ø ØÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÖ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛ × Ò Ö ÒØ ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø × Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ ×Ô ×Ò º Ì Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø × ÓÖØ ×Ø Ñ Ò = 0µ ´φ Ñ Ò Ò × Ø ÒÓÖØ Ö ×Ô ÔÓÐ ÐÐ Ô×Ó × Ò × Ó ÒØ× ¸ Ö ´Û Ò ÒÓÒ Ð θ = 0µ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÑÓÒ × Ó Ø ÔÓ ÒØ Û θ = π/2µ × ÔÓ× Ø ÓÒ ÒÓÛ Ý Ø C¯ = 1 N ÓÒ Ý ×Ô N k 1 Ö 1 Ö × ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ÓÒ Ö ÒÛ Ò ×Ô Ö Ö× ÖÓÑ Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ò Ó Ñ Ö Ó Ø ÖÑÓÒ × Ó ÓÑ × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô 1 Ö Ð Ò ÐÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò Ô Ø ×Ø × Ö ÔØÓÖ׺ × ØÓ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × × ÔÓ ÒØ Ã Ð Ñ Ò ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ º ØÓ ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÖ × Ô × Ñ ÔÔ Ò Ö ÓÖ ¸ Ø × ÖÑÓÒ × Ù× Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Ø Ø × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ck Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ¯ ¯ T k (Ck − C)(Ck − C) º ËÈÀ ÊÅ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ð׸ Ø ×Ù Ô × Ö Ñ ØÖ Ü N −1 Ò Ö Ø Ö ØÐÝ Ý Ð Ò Ò Ð Ø Ô ØÖÝ Ò Ø Ô × × Ö ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ï × Ø Ø Ü× Ó Ø ½ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ØÓ ÕÙ ØÓÖ ´Û × Ö ÔØÓÖ Ð Ó × Ð× ÓÒ Ù× Ò Ø ×Ó Ø Ô Ø Ù× Ò ÑÓ Ò ÖÓ×× × Ø Ô ÓÒ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó × ×Ø Ø ×Ø × ÓÒ Ø Ñ × Ô ÅÓ Ü ×º Ì Ì ÐË ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ØÙ Ý ÓÒ ÒÓÒ Ò º º Ð Ú Ð× ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ×ÝÑÑ ¹ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ×Ù ÑÓÖ Ð × Ý ËØÝÒ Ö Ø × Ñ ÒØ ÓÖ¹ ÓÒÐÝ ÓÒØ Ò × Ô × Ðº ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ º ¾º¿ ÁÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ËËŸ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÓ Ø ÙÖ Ø Ðݺ Û Ó × Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò º × ÓÑÑÓÒÐÝ Ø Ò × × Ô × ÒØ × Ö Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ò ÖÝ × Ý Ø Ò ØÖ Ò Ò ËËÅ ÔÖÓ Ù Ò ÁÒ Ø × ×ÙÑÑ Ö Þ Ù Ð ÔØ Ö¸ Ø Ø ×Ù Ø Ö ØÓ × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø º × Ø ÙÐ Ð ×× ËÅ× Ù× Ò º Ì Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ò¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ð ËËź Ì Ô ØÛ Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø ÓÒ׺ ÐݹÙ× Ð Ò ÖÓÛ Ò × ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ ÓÒ ÜÔ ÖØ× Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÓÓÖ Ô × ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ÙÒ ÒÓÛÒ × × Ö Ñ Ø Ó Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ×ÙÖ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ø ÓÒ ¾º¿º½ Ø ÓÒ ¾º¿º¾ ÔÖ × ÒØ× Ñ Ü ÑÙÑ × Ö ÓÑÔÙØ Ò Ý Ñ Ò ÕÙ × Ð ÒÚ Ö¹ × ×º ËÓÑ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÓÖ Ò× Ò ½ ÙÖ Ø Ö Ø × ØÓ ÐÐÝ Ð Ñ ÓÒÚ Ö× ÓÒ ØÓ × Ö Ö ÒØ Ô Ø ÒØ× ÓÖ ÙÒ Ë ËËÅ Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ø × Øº À Ö ¸ Ø Ð Ø ×¸ ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ð ØÝ ÑÓ × Ò Û ÔÐ Ù× Ò Ò × Ø ÛØ × Ø × ÓÙÐ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Å Ö Ú Ö ¸Ø Ø Ø º Ý ×Ð Ô × ÔÐ Ý× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ö × Ñ ÓÖ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ò Ð× Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÓÖ × Ñ ¹ ÙØÓÑ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ô Ø × ÙÒ Ð × Ô ÖÑ ØØ ÓÒ Ô ÅÓ ØÖ Ò Ò × ÑÓ Ø Ò ÓÒØÓÙÖ× ×Ð ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð ×× Û × × ÑÓ×ØÐÝ Ø Ð×Ó Ò ¿ Ó Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ Ô ÐØ Ý Ô Ø ÒØ Ì ÐÒ ÒØÐÝ Ð Ö º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × Ð Øݸ ÓÒÐÝ ×Ù ÐË ÔÓ ÒØ ØÚ Ö Ë Ô ÒØ ×ØÖ ÅÓ × ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð× × Ð× ´ Ëŵ Û Ð ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ½ ÔØ Ö ¾º ¾º¿º½ ØÚ Ë Ô ÅÓ ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Ð× Ï Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ³ Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð׳ ´ ËÅ×µ ÓÖ ³ËÒ ×³ Ò ½ Ý Ã ×× Ø Ðº Ö×Ø ØØ ÑÔØ× Û Ö Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒØÓ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ý ÓÖ Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓÙÖ ØÓ ÓÑÔÐÝ ØÓ ÖØ Ò ÑÓÙÒØ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ã ×× ½ º Ì Ø Ò ÕÙ Ñ × Ù× Ó Ò Ø Ö Ø Ú Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒÐÝ ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÔÔÐ º ÓÓØ × Ø Ðº ÓÔØ Ò Ø Ö Ø Ú ÔÔÖÓ ÙØ Ò×Ø Ó ÔÔÐÝ Ò × ÑÔÐ ×Ò ÓÒØÓÙÖ¸ Ø Ý Ú ÐÓÔ ÔÓ ÒØ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ³ Ø Ú Ë Ô ÅÓ Ð³ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ô ÓÓØ × ½ ¾¸ ÓÓØ × ½ º Ï Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Ý Ù× ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ä Ø Ù× × Ö Ø N Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× S Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ý Ñ × × ÓÒ× ×Ø Ò Ó n ÔÓ ÒØ× s ∈ R º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø n = n ∀k Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø × Ñ Ò Ü i ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò Ð Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ÖÒ × ØÛ Ò ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ñ Ò Ñ Þ º Ì × × ÓÒ Ý Ò Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ T º ÓÖ Ò Ü ÑÔÐ × ÙÖ ¾º¾´ µº Á Ø Ð ÒÑ ÒØ × ÓÑ ØØ ¸ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò × Þ Ò¯ ÔÓ× Ö Ò ÐÙ Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð ØÝ ÑÓ Ðº Ì ÔÓ ÒØ× m¯ Ó Ø Ñ Ò × Ô M Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ý Ú Ö Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ð Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× m ¯ = T s .

Z(θ, φ) Û Ö v(φ, θ) Ì × ÖÙÒ× ÓÚ Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø Û ÓÐ ×ÙÖ ¹×ÔÐ Ò × ÓÖ Û Ú Ð Ø׺ Ì Ø ÝÓ ÖØ Ú ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ ËÈÀ ÊÅ Ó Ö Ö Ý Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Øº Ô Ö Ñ Ø ÖÞ Ö × Ù× × × ÙÒ Ø ÓÒ× × º º Ó ×Ô Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Û Ð Ö ½ º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø Ð ÖÑÓÒ × Ò ÐÐÝ ÐØ Ø ×Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙÒ × Ø × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ × Ù× R r v(θ, φ) = m cm r Yr (θ, φ) r=0 −r Û Yrm Ö ÒÓØ × Ø ÓÑÔÐ Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÓÒ cm r ÒØ× ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ò ¿ Ú ÓÙÒ ØÓÖ× Û Ø Ú ÒØÙ ÐÐݸ × 0 0 Ô ×ÙÖ Ù ØÓ Ø Ö Ö Ö ÑÓ Ð Ð × Ô Ö 1 × Ò × Ô ÔÓ ÒØ ×ÙÖ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×Ô º º Ö ÖÓÒ×Ø Ò ¾¼¼¼ º (x, y, z)º Ò v Ø Ì × ÓÖÑ ÐÐݸ Ø Ô × Ö ÔØÓÖ Ó ÒØ× × Ö Ñ ÜÑ Ð ×ÙÖ Ý × Ø R Ò Ø ØÓ Ò ÐÐ Ô×Ó ×Ô × Ö ´¾º½µ × ØÓ Ö Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ØÓ ØÚ Û Ö × × ÙÒ Ø ÓÒ v(θ, φ)Yrm (θ, φ)dφ sin θdθ.

Z(θ, φ) Û Ö v(φ, θ) Ì × ÖÙÒ× ÓÚ Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø Û ÓÐ ×ÙÖ ¹×ÔÐ Ò × ÓÖ Û Ú Ð Ø׺ Ì Ø ÝÓ ÖØ Ú ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ ËÈÀ ÊÅ Ó Ö Ö Ý Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Øº Ô Ö Ñ Ø ÖÞ Ö × Ù× × × ÙÒ Ø ÓÒ× × º º Ó ×Ô Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Û Ð Ö ½ º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø Ð ÖÑÓÒ × Ò ÐÐÝ ÐØ Ø ×Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙÒ × Ø × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ × Ù× R r v(θ, φ) = m cm r Yr (θ, φ) r=0 −r Û Yrm Ö ÒÓØ × Ø ÓÑÔÐ Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÓÒ cm r ÒØ× ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ò ¿ Ú ÓÙÒ ØÓÖ× Û Ø Ú ÒØÙ ÐÐݸ × 0 0 Ô ×ÙÖ Ù ØÓ Ø Ö Ö Ö ÑÓ Ð Ð × Ô Ö 1 × Ò × Ô ÔÓ ÒØ ×ÙÖ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×Ô º º Ö ÖÓÒ×Ø Ò ¾¼¼¼ º (x, y, z)º Ò v Ø Ì × ÓÖÑ ÐÐݸ Ø Ô × Ö ÔØÓÖ Ó ÒØ× × Ö Ñ ÜÑ Ð ×ÙÖ Ý × Ø R Ò Ø ØÓ Ò ÐÐ Ô×Ó ×Ô × Ö ´¾º½µ × ØÓ Ö Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ØÓ ØÚ Û Ö × × ÙÒ Ø ÓÒ v(θ, φ)Yrm (θ, φ)dφ sin θdθ.

Download PDF sample

Rated 4.05 of 5 – based on 36 votes